Rumus-Rumus Matematika

1. Eksponen

    Persamaan Eksponen

(i)    Bentuk  a^f(x)  =a^g(x)  

                Bentuk Penyelesain   f(x) = g(x)

(ii)   Bentuk   h(x)^f(x)  =h(x)^g(x) 

              Bentuk Penyelesain  1. f(x)=g(x)

                                               2. h(x)=1

                                               3. hx)=0  syarat f(x)>0 dan g(x)>0

                                               4. h(x)=-1 syarat  (-1)^f(x)  =(-1)^g(x) 

    Pertidaksamaan Eksponen

    (i)        Bentuk a^f(x)  > a^g(x)  

                          f(x) > g(x)        syarat a>0

    (ii)       Bentuk a^f(x)  > a^g(x) 

                        f(x) < g(x)        syarat 0<a<1

    Sifat-Sifat Eksponen

  1.       a^o  = 1 

  2.       1ⁿ  = 1 

  3.       a^m+n  =  a^m  aⁿ 

  4.       a^m-n  =  a^m / aⁿ 

  5.      a^m b^m = (ab)^m 

  6.      (a^m) ⁿ  =  a^mn 

2.  Daerah Asal (Domain) dan Daerah Hasil (Range)

      a. JIka diketahui fungsi dalam Bentuk Aakar 
            
                         Domain x  ≥ 0 dan Range nilai daridomain
  b. Jika diketahui Fungsi dalam Bentuk Pembagian
            
                           Domain      
  c. JIka diketahui Akar Pembagian
              Domain      
 d. Jika diketahui Fungsi Logaritma 

         F(x) = ^alog b     Domain b>0 dan  a>0 ,a tidak boleh bernilai 1

      Operasi Aljabar Fungsi

     Jika  fungsi  f  dan g  dengan D_f = D_f = D berlaku operasi aljabar      sebagai berikut
      1. Penjumlahan 
           Notasinya:
                                       
      2. Pengurangan
           Notasinya:
                                     
      3. Perkalian
          Notasinya:
                         
      4. Pembagian
           Notasinya:
                                       

3. Logaritma
    Bentuk Umum Logaritma adalah

                                   

                                                                      a = basis logaritma

                                                                      b = bilangan pokok logaritma

                                                                      c = hasil logaritma

    Sifat-Sifat Logaritma

    1. ª log a = 1

    2. ª log 1 = 0

    3. ª log aⁿ = n

    4. ª log bⁿ = n • ª log b

    5. ªˆⁿ log b ^m = ^m/n • ª log b

    6. ª log (b c) = ª log b + ª log c

    7. ª log (b / c) = ª log b - ª log c

    8. ª log b • ^b log c • ^c log d = ª log d

    9.  ª log b= 1/^blog a=log(a)/log(b)