Eksponen

Eksponen

di 20.52

Diposkan oleh A. S. Rohman

Eksponen didefinisikan sebagai  salah satu fungsi dalam model matematika yang dinotasikan atau ditulis

              f(x)= exp(x) atau f(x)=e^x, 

dimana e adalah basis nilainya kira-kira sama dengan 2.71828183. Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik dengan memiliki nilai invers dari fungsi ini adalah fungsi logaritma natural atau ln(x) untuk nilaix yang positif. Ada beberapa sifat eksponen yang sering dipakai dalam menyelesaiakan soal-soal berhubungan dengan logaritma dan eksponen.

Sifat-Sifat Eksponen

  1.       a^o  = 1 

  2.       1ⁿ  = 1 

  3.       a^m+n  =  a^m  aⁿ 

  4.       a^m-n  =  a^m / aⁿ 

  5.      a^m b^m = (ab)^m 

  6.      (a^m) ⁿ  =  a^mn 

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Persamaan Eksponen

(i)    Bentuk  a^f(x)  =a^g(x)  

                    f(x) = g(x)

(ii)   Bentuk   h(x)^f(x)  =h(x)^g(x) 

              1. f(x)=g(x)

              2. h(x)=1

              3. hx)=0  syarat f(x)>0 dan g(x)>0

              4. h(x)=-1 syarat  (-1)^f(x)  =(-1)^g(x) 

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Pertidaksamaan Eksponen

   (i)         Bentuk a^f(x)  > a^g(x)  

                       f(x) > g(x)        syarat a>0

    (ii)       Bentuk a^f(x)  > a^g(x) 

                    f(x) < g(x)        syarat 0<a<1