Analisis Real

Buku Referensi  Kuliah Analisis Real
H.L. Royden, and P.M. Fitzpatrick. 2010, Real Analysis, Prentice, New York

Materi yang diajarkan:

• Sistem Bilangan Real terdiri dari Himpunan, Barisan dan Fungsi
• Ukuran Lebesgue
• Fungsi Terukur
• Integral Reimmann dan Integral Lebesgue
• Turunan 

Materi dan contoh soal dapat dilihat dibawah ini

• Definisi Himpunan
• Aksioma Lapangan dan Urutan
• Definisi Supremum dan Infimum
• Limit dan Kekontinuan
• Fungsi Kontinu dan Contoh Soal
• Fungsi Kontinu Seragam dan Contoh Soal
• Fungsi Tidak Kontinu Seragam
• Himpunan Buka dan Himpunan Tertutup
• Integral Riemmann dan Integral Lebesgue

Latihan Soal
1. Buktikan jika E himpunan terhitung, maka m(E)=0
2. Jika diketahui A={1}, maka tentukan m(A)
3. Buktikan bahwa
                                    
4. Buktikan jika E himpunan terhitung, maka m(E)=0
5. Buktikan bahwa
                                   
6. Buktikan